Здравствуйте!
При демонтаже плитки неизвестно, положат ли другие рабочие ее правильно. Поэтому, если огрехи рабочих не очень видны, лучше заменить мебель. Если это невозможно, то придется либо ее подрезать (в пределах допусков), либо срубать плитку в местах расположения мебели и укладывать заново.
Желаем удачи!