У меня такая проблема, наружная часть кирпичного дымохода стала промерзать, а при растопке печи, труба мокнет, в помещении появляется запах угарного газа. Что вы посоветуете сделать в данной ситуации?

К сожалению, в сообщении недостаточно информации для более полного и развернутого ответа. Так, например, в сообщении не указано, о каком виде печи, а также о какой системе отопления идет речь. Кроме того неизвестно на каком энергоносителе работает печь – на газе или твердом топливе, а также какую конструкцию и размеры имеет дымоход. Следовало указать, с какого места в доме начинает промерзать наружная часть дымохода, и насколько труба/дымоход  возвышается над кровлей.
  Дымоходы из кирпича сооружают уже много столетий, при этом во все времена мало кто умел делать это качественно и по всем правилам. И сегодня хороших специалистов по этой части немного, услуги их недешевы, и, как правило, заказчикам приходится ждать своей очереди.
Чаще всего кирпичный дымоход является продолжением конструкции печи или камина. Впрочем, иногда кирпичный дымоход опирается не на печь или камин, а на перекрытия, которые должны соответствовать столь немалой нагрузке. Если впоследствии возникает необходимость в каких-либо изменениях дымохода, то трубу разбирают и собирают заново. Стенки дымохода выкладываются из полнотелого кирпича, при этом сечение дымового канала кратно размеру кирпича. Швы стараются делать минимальной толщины и затирают изнутри глиняным раствором.
К недостаткам кирпичных дымоходов относится, прежде всего, малая устойчивость к воздействию влаги и агрессивных кислот, образующихся внутри дымового канала. Кроме того, такие дымоходы довольно громоздки и тяжелы, из-за чего требуется выделять под них значительное внутреннее пространство и усиливать фундамент печи или камина.
При воздействии холодного воздуха на внешнюю поверхность  дымохода внутри последнего возможно образование конденсата, который, смешиваясь с продуктами горения топлива, разъедает внутреннюю поверхность дымового канала. Со временем кирпичная труба разрушается и в помещения дома проникает дым вместе с продуктами горения топлива. Поэтому необходимо провести ревизию дымохода и убедиться, что трещины и другие дефекты на его поверхности отсутствуют. При наличии каких-то дефектов необходимо выполнить ремонтные работы.
Вряд ли «в помещении появляется запах угарного газа», скорее всего – это все тот же дым. Кстати угарный газ получил название «молчаливого убийцы», поскольку не имеет ни запаха, ни цвета, ни вкуса, не является раздражающим фактором и легко смешивается с воздухом, а также беспрепятственно распространяется.
Для того чтобы наружная часть кирпичного дымохода не промерзала, а при растопке печи, труба не намокала, дымоход выше чердачного перекрытия необходимо утеплить. Лучше всего для этого использовать утеплитель на минераловатной основе. Сверху теплоизоляцию следует защитить металлическим кожухом, например из оцинкованной стали.