Поскольку дом деревянный, то фундамент у него, скорее всего, малозаглубленный или вовсе незаглубленный. Поэтому чтобы дом не завалился при копке котлована подвального помещения, придется копать вдоль смежной с пристройкой стены частями, примерно по одному метру, и заливать, выпуская арматуру вертикально и горизонтально для связи с остальными частями фундамента. И так до уровня старого фундамента.